小学数学和差问题解题思路及方法

　　含义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

　　小学数学和差问题解题思路及方法

　　【数量关系】

　　大数=(和+差)÷2

　　小数=(和-差)÷2

　　【解题思路和方法】

　　简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

　　例1

　　甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

　　解

　　甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

　　乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

　　答：甲班有52人，乙班有46人。。

　　例2

　　长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

　　解

　　长=(18+2)÷2=10(厘米)

　　宽=(18-2)÷2=8(厘米)

　　长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

　　答：长方形的面积为80平方厘米。

　　例3

　　有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

　　解

　　甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

　　甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

　　丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

　　乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

　　例4

　　甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

　　解

　　“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14×2+3)，甲与乙的和是97，因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

　　乙车筐数=97-64=33(筐)

　　答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。