小学数学差倍问题解题思路及方法

　　含义：已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

　　小学数学差倍问题解题思路及方法

　　【数量关系】

　　两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

　　较小的数×几倍=较大的数

　　【解题思路和方法】

　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1

　　果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

　　解

　　(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

　　(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

　　答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

　　例2

　　爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

　　解

　　(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

　　(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

　　答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

　　例3

　　商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?

　　解

　　如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此

　　上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)

　　本月盈利=18+30=48(万元)

　　答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

　　例4

　　粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

　　解

　　由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此

　　剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)

　　运出的小麦数量=94-22=72(吨)

　　运粮的天数=72÷9=8(天)

　　答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。