小学数学和倍问题列题讲解

　　小学数学和倍问题

　　【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

　　【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数;总和-较小的数=较大的数;较小的数×几倍=较大的数

　　【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

　　解：杏树有多少棵?

　　248÷(3+1)=62(棵)

　　桃树有多少棵?

　　62×3=186(棵)

　　答：杏树有62棵，桃树有186棵。

　　例2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

　　解：西库存粮数：

　　480÷(1.4+1)=200(吨)

　　东库存粮数：

　　480-200=280(吨)

　　答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

　　例3. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

　　解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。

　　把几天后甲站车辆数当作1倍量，则乙站车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，那么

　　几天后甲站车辆数减为：

　　(52+32)÷(2+1)=28(辆)

　　所求天数为：

　　(52-28)÷(28-24)=6(天)

　　答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

　　例4. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?

　　解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

　　因为乙比甲的2倍少4，所以乙数加上4就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

　　这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，

　　甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

　　乙数=28×2-4=52

　　丙数=28×3+6=90

　　答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。