小学数学追及问题解题技巧

　　含义：两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

　　小学数学追及问题解题技巧

　　【数量关系】

　　追及时间=追及路程÷(快速-慢速)

　　追及路程=(快速-慢速)×追及时间

　　【解题思路和方法】

　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1

　　好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?

　　解

　　(1)劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)

　　(2)好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20(天)

　　列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

　　答：好马20天能追上劣马。

　　例2

　　小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

　　解

　　小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以小亮的速度是

　　(500-200)÷[40×(500÷200)]

　　=300÷100=3(米)

　　答：小亮的速度是每秒3米。

　　例3

　　我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

　　解

　　敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)

　　=220÷20=11(小时)

　　答：解放军在11小时后可以追上敌人。

　　例4

　　一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

　　解

　　这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

　　这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时)

　　所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)

　　列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]

　　=88×4

　　=352(千米)

　　答：甲乙两站的距离是352千米。