初中数学四边形中常见辅助线的添加方法

　　特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解决一些和四边形有关的问题时往往需 要添加辅助线。下面介绍一些辅助线的添加方法。

　　1. 和平行四边形有关的辅助线作法

　　平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

　　(1) 利用一组对边平行且相等构造平行四边形

　　(2)利用两组对边平行构造平行四边形

　　(3)利用对角线互相平分构造平行四边形

　　2. 与矩形有辅助线作法

　　(1)计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题

　　(2)证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题.和矩形有关的试题的辅助线的作法较少.

　　3. 和菱形有关的辅助线的作法

　　和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题.

　　(1)作菱形的高

　　(2)连结菱形的对角线

　　4. 与正方形有关辅助线的作法

　　正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多.解决正 方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线

　　5. 与梯形有关的辅助线的作法

　　和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：

　　(1)作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形

　　(2)作梯形的高，构造矩形和直角三角形

　　(3)作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形

　　(4)延长两腰构成三角形

　　(5)作两腰的平行线等