初中数学中求定义域和值域的方法

　　(1)求函数定义定义域

　　1. 函数域是函数自变量值的集合，一般用集合或区间表示;

　　2. 常见的题型是用解析式求定义域。此时，我们需要识别自变量。其次，我们需要检查自变量的位置，这决定了自变量的范围。最后，将求定义域问题转化为求解不等式群问题;

　　3.如前所述，在实际问题中，函数定义的定义域不仅受到解析表达式的限制，还受到实际意义的限制，如时间变量一般是非负的等;

　　4. 为求复合函数y = f [g (x)]的定义域，应由y = f (u)求出u的值域，即g (x)的值域，进而求出x I1的值域;由g (x)得到y = g (x)的定义域I2, I1与I2的交点为复合函数的定义域;

　　5. 分段函数定义的定义域是每个区间的并集;

　　6. 为了解决带参数函数的定义域问题，需要对参数进行分类讨论。如果参数的域在不同的范围内不同，则在结论的描述中分别解释;

　　7. 有时在寻找定义域时需要对自变量进行分类，但在描述结论时，需要找到分类后得到的每个集合的并集作为函数定义的定义域;

　　(2)求函数的值域

　　1. 函数的值域是函数值的集合，它一般由定义的定义域和相应的规则决定，通常用集合或区间表示;

　　2. 在函数f: a→B中，集合B可能不是函数的值域。如果函数的值域是C，则C是B的子集;如果C = B，那么作为映射的函数称为“满射”;

　　3.分段函数的值域是各区间值域的并集;

　　4. 对于带参数函数的范围，在求解时应对参数进行分类和讨论;在描述结论时，应分别描述参数的不同范围;

　　5. 如果对自变量进行分类并讨论求值域，则需要找到分类后值域的并集;

　　6. 求函数值域的方法有很多，所以要注意总结